দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭ হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর?

দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭ হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর?

আমরা জানি, ক্রমিক সংখ্যা বলতে বোঝায়—একটি সংখ্যার পরের সংখ্যা।
যেমন: 5 ও 6, বা 10 ও 11 — এগুলো ক্রমিক সংখ্যা।

এখন, প্রশ্নে বলা হয়েছে—

দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর = ৩৭

ধরি,
প্রথম সংখ্যা = n
তাহলে পরের ক্রমিক সংখ্যা = n + 1

এখন, তাদের বর্গ হবে:

• প্রথম সংখ্যার বর্গ = n²
• দ্বিতীয় সংখ্যার বর্গ = (n + 1)²

প্রশ্ন অনুযায়ী,

(n + 1)² − n² = ৩৭

এখন ধীরে ধীরে হিসাব করি

(n + 1)² = n² + 2n + 1

সুতরাং,

(n² + 2n + 1) − n² = ৩৭

এখানে n² − n² বাদ যায়:

2n + 1 = ৩৭

এখন সাধারণ গণিত করি:

2n = ৩৭ − ১
2n = ৩৬
n = ৩৬ ÷ ২
n = ১৮

অর্থাৎ প্রথম সংখ্যা ১৮
তাহলে পরের সংখ্যা = ১৮ + ১ = ১৯

✅ চূড়ান্ত উত্তর:

দুটি ক্রমিক সংখ্যা হলো:
১৮ এবং ১৯

শটকাট টেকনিক: 

এই ট্রিকটি মনে রাখো:

যে মান দেওয়া থাকবে সেটি থেকে ১ বিয়োগ করে ২ দিয়ে ভাগ করলেই প্রথম সংখ্যা পাওয়া যায়।

আরও ২টি দ্রুত উদাহরণ (প্র্যাকটিস)

১৫ (১৫−১)÷২ = ৭  অতএব সংখ্যা দুইটি ৭ এবং ৮

৯ (৯−১)÷২ = ৪  অতএব সংখ্যা দুইটি ৪ এবং ৫

১০টি প্র্যাকটিস প্রশ্ন

১) দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৫ হলে সংখ্যা দু’টি কী?
২) দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৯ হলে সংখ্যা দু’টি কী?
৩) দুটি ক্রমিক সংখ্যা গুণফল ৫৬ হলে সংখ্যা দু’টি নির্ণয় কর।
৪) একটি সংখ্যার তিনগুণ তার পরের সংখ্যার দ্বিগুণের সমান হলে সংখ্যা নির্ণয় কর।
৫) একটি সংখ্যা হতে ৫ কমালে ১৫ হয়। সংখ্যাটি কত?
৬) দুটি সংখ্যার যোগফল ৪৫ এবং তাদের পার্থক্য ৫, সংখ্যা দু’টি নির্ণয় কর।
৭) একটি সংখ্যার বর্গ ২২৫, সংখ্যাটি কত?
৮) একটি সংখ্যাকে ৪ দিয়ে ভাগ করলে ৭ পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?
৯) দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৫ এবং যোগফল ৪০ হলে সংখ্যা দু’টি নির্ণয় কর।
১০) একটি সংখ্যার সাথে ১২ যোগ করলে ৩০ হয়, সংখ্যাটি কত?